运动量位移 s 、速度 v 、加速度 a 等运动参数进行无量纲处理。 以 t、s、v、a 等表示有因次量，而以 T、S、V、A 表示无因次量，两者之间 的转化关系如下。
设某个升程阶段的位移曲线 所示，时间 t 的变化范围[0，th ]，t th 时， s h 。则速度和加速度为：
把（4-12）式带入到（4-11）式中计算可得上平台有载荷状态时，电机转角
用 Matlab 软件计算电机转角 与时间 t 的关系式，时间 t 的变化范围为 0
到 5S，然后把得到的计算数据放到 txt 文档中，最后得到的计算数据作为电机 的输入，运用 ADAMS 软件进行仿真。
根据踝关节的结构参数计算可以得到的上平台运动角度与电机转角的关系 式[57]
无量纲位移曲线，T 和 S 的变化范围都是[0,1]。无量纲速度 V 可以看成实
此时，S 由其运动规律的加速度表达式（4-4）通过两次积分并带入边界条 件可以得到。其边界条件为： T 0, S 0, V 0, A 0 T 1, S 1, V 0, A 0 当 Ti 在 0-1 之间变化时由式子（4-5）可计算出 Si 的表达式。 ⑤修正正弦函数的加速度运动规律的无因次量表达式为：
此时，S 由其运动规律的加速度表达式（4-6）通过两次积分并带入边界条 件可以得到。其边界条件为： T 0, S 0, V 0, A 0 T 1, S 1, V 0, A 0 当 Ti 在 0-1 之间变化时由式子（4-7）可计算出 Si 的表达式。 ⑥修正等速函数的加速度运动规律的无因次量表达式为：
本文研发的仿生踝关节康复装置，对控制系统的精度[38，39]要求低，能降低 控制与运动成本。机构运动过程中采用不同的运动规律 [40]，将显著改变装置的 运动特性。 如： 通过基于设定点的位置控制和力轨迹跟踪的规律来控制手指机器 人运动，可提高其运动性能[41]。在超高速烟草包装机凸轮设计中采用 HS 运动规 律，设计结果表明其最大加速度和最大速度值均有下降 [42]。采用谐波运动规律 对凸轮机构研究并结合实例， 在同等条件下与正弦曲线运动规律进行了特性值图 像的对比，结果表明凸轮机构的动力学特性明显 [43]。采用小驱动力矩函数控制 机器人的质心轨迹运动和修正等速函数规划机器人质心轨迹相比， 在节省机器人 运行能耗方面有一定的作用[44]。在满足多梳栉经编机槽针运动要求方面，与非 对称余弦加速度运动规律相比， 采用非对称型直线-余弦-直线组合运动规律的加 速度和跃度极值均有不同程度减小[45]。在探究正常步态上下肢协调运动规律的 基础上，选择以肩、膝关节角度协调变化规律满足康复训练设计要求 [46]。利用 线性分解控制方法,将轮式移动机器人的原地旋转和直线运动按匀加速起步、匀 速行驶和匀减速停车运动规律控制，实现了在给定时间内的定点目标控制[47]。 现有对仿生踝关节装置的研究，很少涉及运动平台运动规律的研究。辅助康 复装置的运动平台采用不同运动规律时，不仅能改善工作平台的运动特征，还将 影响踝关节的辅助康复效果。为此，本章采用 ADAMS 软件，对运动平台使用不同 的运动规律控制时装置的运动过程进行了仿线]。 研究了采用三种运动规 律控制上平台运动时的系统的特征参数，为系统优化、设计控制系统以及改善装 置的康复效果奠定基础。 本章研究的装置采用刚柔混合驱动结构，工作平台的不 同运动规律对驱动系统及控制系统将产生不同要求。
l1 表示支链的原长， x12、x22 表示上平台有外载时支链 1 的上下弹簧的初始压缩量，
/ F支 m1 为移动箱的质量， G1 为移动箱的重力，A12 13 表示上平台对支链 1 的作用力，
（2）电机驱动函数的计算 踝关节辅助康复装置的初步设计结构参数为： a 150mm ， b 150mm ，
工作角度为：最大内翻/外翻角度：30° ；最大背屈/跖屈角度：30° 。 上平台的最大运动角度 max 30 ， Ti ti / th ，其中 th 是给定的上平台向下或 向上的运动时间，定为 5S。 当上平台按照修正梯形函数、修正正弦函数、修正等速函数规律运动时，可 以得到上平台角度的变化关系：
②修正正弦运动规律，其 Ti 值及 A 的变化如图 4-4，该曲线将余弦曲线的两 端点用正弦曲线过渡，由三段简谐曲线组成。既保持了余弦曲线 Vm 、 Am 都小的 优点，又克服了其两端加速度不连续的缺点。其 Vm =1.76， Am =5.53， J m =69.5。该 曲线的综合性能较好，通用性最强，适用于中、高速场合（重 载、轻载皆宜） 。 特别是在负载情况不明时，用该曲线最为保险。 ③修正等速运动规律，其 Ti 值及 A 的变化如图 4-5，由于等速运动规律两端
为支链 1 对上平台的作用力在 Z 轴方向的系数，a 为支链 1 到大球销副支撑链的 距离， 表示上平台的转角， K1 表示上弹簧的弹性系数， K 2 表示下弹簧的弹性 系数， s 表示丝杠的螺距， l3 为大球销副中心到上平台的距离， l4 为大球销副中 心到下平台的距离。 （4-11）式是上平台有载荷状态下，上平台运动角度与电机转角的关系。 令
本章采用修正梯形、 修正等速、 修正正弦运动规律来作为上平台的运动规律， 来研究踝关节装置的的运动学与动力学性能， 分析比较不同的运动规律对上平台 的角速度、 角加速及电机扭矩的影响，以便选取最优的运动规律来提高踝关节装 置的运动性能。 机构的运动规律很多，为了便于研究这些运动规律，常常把输入量时间 t ，
在辅助康复系统中， 其背屈/跖屈驱动装置、内翻/外翻驱动装置采用了“刚 -柔”混合系统。其动力学数学模型是一个多变量、非线性、多参数藕合的复杂 系统。在此，采用 ADAMS 软件，对系统进行仿真分析。 踝关节辅助康复装置的结构参数初步设计为： a 150mm ， b 150mm ，
不连续， 有冲击。 该曲线在等速运动规律两端采用简谐曲线， 保留了等速运动规律 Vm 小的特点， 但 J m ，Am 大， 不宜用于高速。可用于中 低速重载场合。