机械原理 从动件的运动规律 凸轮设计的关键一步是根据工作要求和使用场合,选择或设计从动件的运动规律。 从动件的运动规律 从动件的运动规律：是指从动件在运动过程中，其位移、速度和加速度随时间变化的规律。 从动件常用运动规律 ◆多项式运动规律 ★一次多项式运动规律——等速运动 ★二次多项式运动规律——等加速等减速运动 ★五次多项式运动规律 ◆三角函数运动规律 ★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律 说明： 凸轮一般为等速运动，有 ,从动件运动规律常表示为从动件运动参数随凸轮转角 变化的规律。 从动件的运动规律 ◆多项式运动规律 其方程的一般形式为： 式中， 为凸轮的转角（rad )； c0，c1修正正弦加速度运动规律，c2，…n+1个待定系数开槽圆头木螺钉。 从动件的运动规律 1. 等速运动规律(n=1) 推程的运动方程： 其推程的边界条件为： 则得：C0 = 0 ，C1 = h/φ h v O S O v O a 从动件在运动起始 位置和终止两瞬时的加 速度在理论上由零值突 变为无穷大，惯性力也 为无穷大。由此产生的冲击称为刚性冲击。 从动件的运动规律 2. 等加速等减速运动规律（n = 2 ） 为保证凸轮机构运动平稳性，常使从动件在一个行程h中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。 ★注意： 从动件的运动规律 2. 等加速等减速运动规律（n = 2 ） 推程等加速运动的方程式为： 推程等加速运动的边界条件为： 得：C0 = 0，C1 =0，C2 =2 h/φ2 1 4 9 4 1 0 0 v vmax 0 amax -amax a h 1 4 2 3 5 6 0 s 推程等减速运动的边界条件为： 得：C0 = -h，C1 =4hφ，C2 =-2 h/φ2 从动件的运动规律 在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大处理设备球铰。由此引起的冲击称为柔性冲击。 1 4 9 4 1 0 0 v vmax 0 amax -amax a h 1 4 2 3 5 6 0 s 从动件的运动规律 3. 五次多项式运动规律 ★五次多项式的一般表达式为 ★推程边界条件 在始点处：d1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在终点处：d2=d0, s2=h, v2=0, a2=0； ★位移方程式为 ★解得待定系数为 从动件的运动规律 ★五次多项式运动规律的运动线图 ★五次多项式运动规律的运动特性 即无刚性冲击也无柔性冲击 从动件的运动规律 ◆三角函数类基本运动规律 1.简谐运动规律 (余弦加速度运动规律) a 1 2 3 4 5 6 amax -amax 0 s 1 2 3 4 5 6 h vmax v 1 2 3 4 5 6 s 1 2 3 4 5 6 h/2 简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的运动即为简谐运动阴离子聚丙烯酰胺。 从动件加速度在起点和终点有突变，且数值有限，故有柔性冲击。 从动件的运动规律 2.摆线运动规律 (正弦加速度运动规律) 滚子沿纵坐标轴做匀速纯滚动时向心角接触轴承，圆周上一点的轨迹为摆线，此时该点在纵坐标上的投影随时间变化的规律称为摆线 s o h s s S=S-S 2 1 3 4 6 h/2? 5 7 s 1 2 3 4 5 6 7 8 o v vmax 1 2 3 4 5 6 7 8 o a amax -amax 从动件的运动规律 ◆三角函数类基本运动规律 高速中载 60.0 5.77 1.88 5次多项式 中高速轻载 39.5 6.2
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